בית ספר "אשכול" נוסד בשנת 1973.
ביה"ס נקרא על שמו של לוי אשכול, ראש הממשלה השלישי של מדינת ישראל.
לאורך שנים רבות בית ספר "אשכול" היה ביה"ס הממלכתי היחיד בראש העין.
ביה"ס הוקם בראש העין הותיקה. בעבר כלל תלמידיו היו תושבי ראש העין הותיקה אשר למדו בכיתות א-ח.
בשנת 1997 עברו התלמידים והצוות החינוכי למבנה הנוכחי בשכונת מצפה אפק.
כיום לומדים בבית הספר תלמידים בכיתות א-ו, תושבי השכונות מצפה אפק, גבעת טל וראש העין הותיקה.
